Статьи автора

РЕЗОНАНСНЫЕ ВЗАИМОДЕЙСТВИЯ ВОЛН ПУАНКАРЕ В ПРИБЛИЖЕНИИ МЕЛКОЙ ВОДЫ

Номер выпуска 6 от 04.06.2025

В работе развита слабонелинейная теория волн Пуанкаре. Невырожденность закона дисперсии волн Пуанкаре приводит к наличию резонансных взаимодействий в теории возмущений. Исследование дисперсионного соотношения волн Пуанкаре показало, что трехволновые взаимодействия отсутствуют в квадратичном нелинейном приближении. В работе выведено линейное уравнение огибающей. Качественное исследование закона дисперсии показало существование четырехволновых взаимодействий волн Пуанкаре. Выведены уравнения нелинейных взаимодействий четырех волн для амплитуд волн Пуанкаре. Получены уравнения Мэнли–Роу, определяющие распределение энергии и ее перенос между взаимодействующими волнами. Исследована нелинейная динамика взаимодействующих волн. Предсказан важный для геофизической гидродинамики эффект насыщения волн Пуанкаре. Получено аналитическое решение, описывающее эффект насыщения волн Пуанкаре во времени.

3 0