Статьи автора

АЛГОРИТМЫ ВЫЧИСЛЕНИЯ ГАМИЛЬТОНОВОЙ НОРМАЛЬНОЙ ФОРМЫ

Номер выпуска 3 от 13.12.2024

Обсуждается метод инвариантной нормализации, предложенный В.Ф. Журавлевым, используемый для вычисления нормальных или симметризованных форм автономных систем Гамильтона. Нормализующее каноническое преобразование представлено рядом Ли с помощью порождающего гамильтониана. Этот метод имеет обобщение, предложенное А.Г. Петровым, которое нормализует не только автономные, но и неавтономные гамильтоновы системы. Нормализующее каноническое преобразование представлено рядом с использованием параметрической функции. Для автономных систем Гамильтона первые два шага аппроксимации в обоих методах одинаковы, а остальные шаги различны. Нормальные формы обоих методов идентичны. Также предлагается метод тестирования программы нормализации. Для этого находится гамильтониан сильно нелинейной гамильтоновой системы, для которой нормальная форма является квадратичным гамильтонианом. Нормализующее преобразование выражается в терминах элементарных функций.

6 0